Osnúmerosinteirossão uma categoriadenúmerosque conta com osnúmerosnaturais (0, 1, 2, 3), seus opostos negativos (-1, -2, -3) e o zero.
Contudo, acredita-se que o sinal “menos” para indicar umnúmeronegativo foi utilizado pela primeira vez por Johannes Widmann, em 1489. Veja algunsexemplosonde utiliza-se osnúmerosinteiros: positivos e negativos: Saldo bancário.
Dizemos que osnúmerosnaturais correspondem aosinteirospositivos, com o zero. Observe agora o conjunto dosnúmerosinteirosnegativosVeja mais algunsexemplosdenúmerosopostos: +2 e -2, +3 e -3, e assim por diante. Veja como indicamos o oposto ou simétrico de umnúmero
Osnúmerosinteirossempre possuem um antecessor e sucessor. O sucessor é sempre aquelenúmeroque vem depois dele. O sucessor de 2, porexemplo, é o 3. Agora tenha cuidado, pois o sucessor de -2 é o -1, pois -1 vem depois de -2.
Osnúmerosinteirossão osnúmerosque não possuem parte decimal. O conjunto dosnúmerosinteiros(Z) engloba o zero, osnúmerosnaturais e seus simétricos.Z não é subconjunto de N. Onúmero-1, porexemplo, éinteiro, mas não é natural.
Osnúmerosinteirossão osnúmerosque não possuem parte decimal.⇒ Subtraçãodenúmerosinteiros. Para efetuar subtrações, as regras são semelhantes às usadas na adição, porém, antes de tudo, devemos escrever o oposto da segunda parcela.Exemplos
Como já sabemos, osnúmerosinteirossão osnúmerospositivos, negativos e zero. Eles se organizam em subconjuntos: • Z*: conjuntos dosinteiros, com exceção do zero.Porexemplo, onúmero- 3 é mais negativo em relação ao -1. Operações comnúmerosinteiros.
Osnúmerosinteirosnão possuem casas decimais, ou seja, não possuemnúmerosapós a vírgula. E o conjunto dosnúmerosinteirosé representado pela letra Z. Sãoexemplosdenúmerosinteiros: Z = {.
Exemplosdesubconjuntos do conjunto Z dosnúmerosinteiros.Nota: Do ponto de vista geométrico, o módulo de umnúmerointeirocorresponde à distância destenúmeroaté a origem (zero) na reta numéricainteira. 8 Soma (adição)denúmerosinteiros.
A relação de inclusão no conjunto dosinteirosenvolve o conjunto dosnúmerosnaturais (ℕ). Todonúmerointeiropossui um antecessor e um sucessor. Porexemplo, o antecessor de -3 é -4, já o seu sucessor é o -2. Representação na reta numérica.
É introduzida a operação de multiplicaçãodenúmerosinteirose são mostradosexemplos, ilustrando a regra de sinais de forma prática.
Osnúmerosinteirossão todos osnúmerosnão decimais.Todonúmerointeiroterá o valor do seu módulo sempre positivo. Geralmente esse resultado é colocado sem sinal para reforçar a ideia de valor absoluto. Vejamos algunsexemplos
Podemos considerarnúmerosinteirosaqueles positivos e negativos, que não contenham parte decimal, e o zero.Imagem mostra Diagrama de Veen do conjunto dosnúmerosinteiroseexemplosdenúmerointeiros.
